La physique

Force dans le mouvement harmonique simple


Comme vu ci-dessus, la valeur d'accélération d'une particule en MHS est donnée par:

Ensuite, par la 2ème loi de Newton, nous savons que la force résultante sur le système est donnée par le produit de sa masse et de son accélération, donc:

La masse et la pulsation étant des valeurs constantes pour un MHS donné, nous pouvons remplacer le produit. par la constante k, appelé Constante de force MHS.

Obtenir:

Ainsi, nous concluons que la valeur algébrique de la force résultante agissant sur une particule décrivant un MHS est proportionnelle à l'allongement, bien qu'ils aient des signes opposés.

C'est la caractéristique fondamentale qui détermine si un corps effectue un mouvement harmonique simple.

On l'appelle la force agissant sur un corps qui décrit MHS à partir de force réparatricecar il agit pour assurer la poursuite des oscillations, restituant le mouvement précédent.

Chaque fois que la particule passe par la position centrale, la force a pour effet de la ralentir puis de la ramener.

Point mort MHS

Au milieu du chemin, l'allongement est numériquement nul (x = 0), par conséquent, la force résultante agissant à ce moment est également nulle (F = 0).

Ce point où la force est annulée est appelé point d'équilibre du mouvement.

Période MHS

Une grande partie de l'utilité pratique du MHS est liée à la connaissance de sa période (T), car il est expérimentalement facile à mesurer et il est possible de déterminer d'autres quantités.

Comme nous l'avons défini précédemment:

k = m²

De cela, nous pouvons obtenir une équation pour le rythme cardiaque MHS:

Mais nous savons que:

Ensuite, nous pouvons obtenir l'expression:

Comme nous le savons, la fréquence est égale à l'inverse de la période, donc:

Exemple:

(1) Un système est formé d'un ressort suspendu verticalement à un support à une extrémité et d'un bloc de 10 kg de masse. Lorsqu'il est mis en mouvement, le système répète ses mouvements toutes les 6 secondes. Quelle est la constante du ressort et la fréquence d'oscillation?

Pour un système composé d'une masse et d'un ressort, la constante k est équivalente à la constante élastique du ressort, donc:

Vidéo: L'Oscillateur harmonique. Cours Maths Sup (Septembre 2020).