La physique

Contraction de la longueur


Pour étudier la relativité de la longueur, nous analyserons la situation suivante: nous imaginerons le même wagon de l'article précédent avec les mêmes conditions déjà établies. Comme le montre la figure suivante, le wagon passera par un tunnel. Nous adopterons deux repères pour mesurer la longueur du wagon. Ce sont:

  • R: référence au repos par rapport au corps, dont la longueur sera mesurée - le tunnel. Pour ce cadre, la longueur du tunnel est de l.
  • R ': référence mobile au tunnel. Dans ce cadre, la longueur du tunnel est l '.

Dans le cadre R, la longueur du tunnel est l. Ainsi, lorsque le wagon traverse complètement le tunnel, le châssis R le voit parcourir une distance l pendant un intervalle de temps Δt. Par conséquent, concernant le référentiel R, nous avons:

Pour le référentiel R ', le tunnel a une longueur l' et se déplace vers la gauche avec vitesse v, comme illustré ci-dessous.

De cette façon, R 'voit le tunnel passer entièrement à travers lui en parcourant une distance l' pendant un intervalle Δt '. Donc:

Comment:

On peut réécrire:

La substitution du résultat ci-dessus donne l'expression de la longueur du wagon:

Être:

Nous obtenons:

Comment:

Le résultat est inférieur à 1, donc l 'est inférieur à l. Par conséquent:

Pour un cadre R, qui est au repos par rapport à un corps, ce corps a une longueur l. Pour une trame R 'qui se déplace par rapport au même corps, la longueur est l', où l 'est inférieur à l. Nous appelons ce phénomène le contraction de la longueur. N'oubliez pas que la contraction se produit uniquement dans le sens du mouvement.


Vidéo: La relativité restreinte dilatation du temps, contraction des longueurs (Septembre 2020).